在全球能源结构转型与交通电动化持续加速的今天，牵引电池组是纯电动汽车动力系统的核心储能部件，其热安全性与能量效率已成为行业的主要关切。大量研究表明，锂离子牵引电池组的最佳运行窗口通常介于 25–40°C 之间，且电池包内温度不均匀性应控制在 5°C 以内。然而，牵引电池组在运行过程中会产生显著的热量。若热量未及时带走，电池温度会持续上升，从而加速内部副反应，甚至引发热失控；反之，在低温环境下，电池内阻升高，可用容量和功率输出会明显衰减。更复杂的是，传统热管理系统在调节温度过程中所消耗的能量会显著缩短整车续驶里程。因此，如何在精确管理牵引电池组温度的同时抑制热管理系统自身能耗，已成为亟待解决的关键问题。本文围绕“温度—能耗协同控制”这一核心目标，系统开展了牵引电池组热管理架构设计、多物理场建模、关键参数标定以及多工况控制策略研究。
本研究采用理论分析、实验标定与联合仿真相结合的方法。首先，基于牵引电池组生热原理与传热行为建立电—热耦合模型；接着搭建整车动力系统与热管理系统的一维仿真模型，并通过实验数据对模型精度进行验证。随后，采用最优拉丁超立方抽样（OLHS）识别热管理系统中的关键控制变量；最后，针对低温、常温与高温三种环境类别，分别设计 PID、非线性模型预测控制（NMPC）以及灰狼优化算法与 NMPC 相结合的 GWO-NMPC 控制策略。仿真结果表明，所提出的分层控制策略在温度跟踪能力和能耗经济性方面均优于常规阈值控制与传统 PID 控制。
在本文的研究框架中，首先针对牵引电池组建立等效电路模型。选用 Rint 模型作为电池电特性的等效描述，其端电压 \(U_b\) 与负载电流 \(I_b\) 满足如下关系：
$$
U_b = U_{oc}(SOC) – I_b R_e(T_b, SOC)
$$
其中，\(U_{oc}\) 表示开路电压，\(R_e\) 为电池等效内阻，二者均随 SOC 与温度变化。电池输出功率 \(P_b\) 可表示为：
$$
P_b = U_b I_b
$$
电池荷电状态 SOC 采用安时积分法进行估计：
$$
SOC = SOC_0 – \frac{1}{C_b}\int_{0}^{t} I_b(\tau)\,d\tau
$$
式中，\(C_b\) 为电池容量，\(SOC_0\) 为初始荷电状态。从产热机理来看，锂离子牵引电池组的内部热量主要由反应热 \(Q_r\)、极化热 \(Q_p\)、焦耳热 \(Q_j\) 及副反应热 \(Q_s\) 构成。由于副反应热数值较小，在工程计算中通常省略。极化热可由极化内阻产生的热量等效表示，而焦耳热与电流平方和电池内阻成正比，即：
$$
Q_j = I_b^2 R_e
$$
采用 Bernardi 生热率方程计算牵引电池组的整体产热功率 \(\dot{Q}_{gen}\)。该模型的表达式为：
$$
\dot{Q}_{gen} = I_b \left( I_b R_e – T_b \frac{dU_{oc}}{dT_b} \right)
$$
式中，\(\frac{dU_{oc}}{dT_b}\) 为电池的熵热系数。考虑集总参数模型假设，牵引电池组与其冷却介质之间的热平衡可表示为：
$$
c_{p,b} m_b \frac{dT_b}{dt} = \dot{Q}_{gen} – h_b A_b (T_b – T_{c,b})
$$
其中，\(c_{p,b}\) 为电池比热容，\(m_b\) 为电池质量，\(h_b\) 是电池与冷却板间的等效对流换热系数，\(A_b\) 为接触面积，\(T_{c,b}\) 是冷却液温度。热管理系统中的换热强度通常以无量纲关联式进行宏观表征。对于流道内的单相对流换热，努塞尔数 \(Nu\) 可采用 Dittus–Boelter 形式计算：
$$
Nu = 0.023 Re^{0.8} Pr^{0.3}
$$
$$
Re = \frac{u d}{\mu}
$$
$$
h_b = \frac{Nu \lambda}{d}
$$
在高温极端工况下，假设车辆以 120 km/h 持续爬坡或长途行驶，牵引电池组产热功率可达数千瓦。根据本文的设计工况，当整车驱动功率需求较高时，电池包总产热功率约为 2474 W。为了将电池温度在 1000 s 内从 40°C 降至 30°C，所需理论散热功率约为 3457 W。因此，热管理系统需要具备足够的冷却能力。而在低温冬季工况，若需在 1500 s 内将电池从 -10°C 加热至 20°C，则需要约 1886 W 的加热功率。上述热负荷计算为后续的热管理系统结构设计与部件选型提供了基础边界。
为了精确描述牵引电池组在复杂工况下的热响应，本文搭建了完整的整车与热管理系统联合仿真模型。整车纵向动力学模型包含驾驶员模型、电机及控制器模型、变速箱与车辆动力学模块。整车的牵引力用于克服滚动阻力和空气阻力。车辆参数如下表所示。
| 车辆参数 | 符号 | 数值 |
|—|—|—|
| 整车质量 | \(m_{veh}\) | 1445 kg |
| 滚动阻力系数 | \(f\) | 0.01 |
| 空气阻力系数 | \(C_D\) | 0.31 |
| 迎风面积 | \(A_c\) | 2.09 m² |
| 旋转质量换算系数 | \(\delta\) | 1.4 |
热管理系统采用分层架构设计。冷却液回路、电池散热回路与空调制冷回路通过 Chiller 和散热器相互耦合。冷却液采用 50% 乙二醇水溶液，制冷剂选用 R134a。冷却液回路由电子水泵、PTC 加热器、电池冷却板及 Chiller 组成。电池散热回路包括电池散热器和电子风扇。空调回路包含压缩机、冷凝器、电子膨胀阀和 Chiller 换热器。通过调节压缩机转速、水泵转速和风扇转速，可实现牵引电池组冷却能力的大范围连续调节。
在建模过程中，为验证电池模型的准确性，本文搭建了牵引电池组实验平台。实验设备包括电池充放电测试仪、恒温箱、数据采集仪和温度传感器。通过低倍率放电实验获取开路电压与 SOC 的关系曲线。实验表明，随着 SOC 从 100% 下降至截止电压，开路电压呈现近似单调递减的趋势。该结果符合锂离子电池的电化学特性。
电池等效内阻的辨识采用混合功率脉冲特性（HPPC）测试方法。在单个脉冲期间提取电压变化量与电流变化量，进而计算等效内阻：
$$
R_e = \frac{U_1 – U_0}{I_1}
$$
本文分别在不同温度与不同 SOC 点下进行了 HPPC 测试。测试温度分别为 20°C、30°C 和 40°C。SOC 采样点从 100% 到 0% 以 20% 间隔设置。实验结果表明，等效内阻随温度降低和 SOC 减小而显著增大。该现象在低温低 SOC 区域尤其明显，这解释了为何低温环境下牵引电池组容易出现功率受限现象。将数据拟合为以 SOC 和温度为自变量的响应面函数，为仿真模型提供输入。
热物性参数测定实验采用热通量法。电池单体被均匀包裹电热膜和保温材料，以 40 W 恒定加热功率加热 600 s。测得的平均温度从 14.5°C 升至 35.4°C。根据能量守恒关系计算得到电池等效热容：
$$
C_{b,eq} = \frac{q \Delta t}{T_1 – T_0}
$$
计算得到电池单体等效热容约为 1142 J/K。基于上述实验数据，将整个单体电池模型置于 AMESim 环境中进行验证。仿真采用与实验相同的电流激励和环境边界条件，对电池端电压与温度进行对比。结果表明，仿真与实验的电池温升误差小于 3°C，电压响应曲线也基本一致。这充分表明所建牵引电池组电—热耦合模型具备较高的动态响应精度。
在热管理冷却部件方面，本文选择了车用微通道平行流冷凝器。其结构参数包括流程分布、翅片厚度、扁管宽度等，如下表所示。
| 冷凝器结构参数 | 数值 |
|—|—|
| 流程分布 | 20-20-20-20 |
| 外形尺寸 | 260×210×43 mm |
| 翅片厚度 | 0.07 mm |
| 翅片节距 | 1.4 mm |
| 扁管宽度 | 18 mm |
| 扁管间距 | 6.2 mm |
通过风洞实验和制冷剂侧热力状态测试，在不同入口风速与制冷剂流量条件下测量了冷凝器换热量。随后在 AMESim 中利用标定模块对空气侧努塞尔数关联式的关键系数进行辨识。最终仿真误差小于 5%。同样地，对 Chiller 板式换热器也进行了多组标定实验，实验数据如下表所示。
| 工况 | 冷却液流量 m³/h | 冷却液温度 °C | 制冷剂流量 kg/h | 制冷剂入口温度 °C | 入口压力 bar |
|—|—|—|—|—|—|
| 1 | 0.49 | 34 | 98.3 | 42.2 | 11 |
| 2 | 0.73 | 34 | 124.3 | 61.4 | 11 |
| 3 | 0.92 | 34 | 132.6 | 72.2 | 11 |
| 4 | 1.24 | 34 | 157.7 | 84.3 | 11 |
经过标定后，Chiller 仿真模型的最大换热误差均控制在 5% 以内。因此，本研究所建立的仿真模型能够较真实地反映部件热力学行为，可用于后续控制策略的开发与验证。在模型有效性的基础上，本文继续开展关键控制因素的显著性分析。热管理系统中的执行器包括电动压缩机、电子水泵与电子风扇，三者均影响牵引电池组温度与系统能耗。为科学评价各变量的影响程度，先进行单因素仿真实验。在压缩机转速变化实验中，环境温度设定为 30°C，车速恒定为 60 km/h，压缩机转速在 1000–5000 rpm 范围内取值。结果表明，压缩机转速越高，制冷能力越强，但随之而来的是非线性增长的功耗。压缩机转速从 2000 rpm 提升至 4000 rpm 会使电池冷却效果显著提升，但继续增加转速会使得系统能效比明显下降。
水泵转速单因素实验表明，水泵转速与电池冷却能力并非严格的线性关系。当水泵转速从 500 rpm 提升至 1500 rpm 时，冷却温降效果快速提升；当转速超过 2000 rpm 后，冷却效果的边际增量接近饱和，而水泵功耗却仍按转速的三次方关系急剧上升。其功耗近似符合：
$$
P_{pump} = k_{pump} \dot{m}_c^3
$$
因此，泵转速存在于性能与能耗之间的矛盾。风扇转速实验则说明，单纯提高风扇转速对电池温度的影响十分有限。电池温度降低幅度未超过 0.2°C，而风扇功耗可由 3.13 W 上升至 673.24 W。风扇功耗符合如下规律：
$$
P_{fan} = k_{fan} (\rho_{air} A_r V_{air})^3
$$
基于单因素分析，确定多因素试验中各控制变量的取值范围如下表所示。
| 关键因素 | 下限 rpm | 上限 rpm |
|—|—|—|
| 压缩机转速 | 2000 | 4000 |
| 水泵转速 | 1000 | 2000 |
| 风扇转速 | 1500 | 2250 |
为了在三维参数空间中获取具有代表性的样本，采用最优拉丁超立方抽样方法。与普通拉丁超立方抽样相比，OLHS 通过优化准则改善样本的空间填充性。对第 \(i\) 个因素的第 \(j\) 个样本点，其生成公式为：
$$
X_i^{(j)} = a_i + \frac{\epsilon_i^{(j)} + U_i^{(j)}}{n} (b_i – a_i)
$$
其中，\(n\) 为样本数量，\(\epsilon_i\) 是随机排列，\(U_i^{(j)}\) 是 [0,1] 区间内的随机数。本文将样本量确定为 30 组，并利用最大最小距离准则优化样本分布。在生成样本后，通过三维散点图检查样本分布均匀性，并计算因素间相关系数。相关系数矩阵表明，任意两因素之间的相关系数绝对值均小于 0.2，说明因素间具有良好的独立性。同时，样本点间距离近似服从正态分布，平均距离约为 0.69，最小距离约为 0.195。
随后，在相同边界条件下对 30 组参数组合进行仿真。仿真边界条件包括环境温度 30°C、车速 60 km/h、电池初始 SOC 90% 以及初始温度 30°C。根据仿真结果提取电池平均温度和系统总功耗作为响应目标，并使用 Design Expert 进行方差分析。电池温度响应方差分析结果如下表。
| 来源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F 值 | P 值 |
|—|—|—|—|—|—|
| 模型 | 2.07 | 3 | 0.6915 | 152.10 | <0.0001 |
| 压缩机转速 | 0.5501 | 1 | 0.5501 | 121.01 | <0.0001 |
| 水泵转速 | 1.08 | 1 | 1.08 | 237.13 | <0.0001 |
| 风扇转速 | 0.002 | 1 | 0.002 | 0.4384 | 0.5137 |
| 残差 | 0.1182 | 26 | 0.0045 | — | — |
| 总计 | 2.19 | 29 | — | — | — |
电池温度模型的 \(R^2\) 为 0.9461，预测 \(R^2\) 为 0.9246，表明线性模型能够准确描述变量与响应之间的关系。由 P 值可知，压缩机转速和水泵转速对电池温度具有极显著影响，而风扇转速并不显著。系统能耗方差分析结果如下表。
| 来源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F 值 | P 值 |
|—|—|—|—|—|—|
| 模型 | 5.074E6 | 3 | 1.691E6 | 1994.38 | <0.0001 |
| 压缩机转速 | 4.331E6 | 1 | 4.331E6 | 5105.98 | <0.0001 |
| 水泵转速 | 79683.92 | 1 | 79683.92 | 93.95 | <0.0001 |
| 风扇转速 | 40376.73 | 1 | 40376.73 | 47.61 | <0.0001 |
| 残差 | 22051.40 | 26 | 848.13 | — | — |
| 总计 | 5.097E6 | 29 | — | — | — |
能耗模型 \(R^2\) 达 0.9957，拟合精度很高。压缩机转速是影响系统能耗的首要因素，其 F 值远高于水泵和风扇。由此可见，风扇转速并非实现快速温控的有效手段，在控制策略设计时应将其视为辅助执行器。压缩机和水泵则是决定牵引电池组温度与系统整体能耗的主导变量。
在上述因素显著性分析的基础上，本文继续构建温度—能耗协同控制策略。控制策略按照环境温度划分为低温环境、常温环境与高温环境三类。首先判断牵引电池组温度是否处于合理区间，然后由上层控制器选择对应工作模式，下层执行器根据控制信号进行动作。
在低温环境条件下，电池的可用功率与充电接受能力均会受到限制。因此，低温热管理系统的首要任务是提升牵引电池组温度。本文选用 PTC 加热器作为低温热源。当电池温度低于 5°C 时启动 PTC，当温度高于 6°C 时关闭 PTC。加热回路中水泵持续运行，以保证热量在冷却液回路内均匀传递。
低温控制采用阈值控制与 PID 控制两种方法进行对比。阈值控制的 PTC 功率为阶跃输出，设定 4000 W。PID 控制则根据温度偏差实时调节 PTC 功率。外部环境温度设置为 -10°C，目标温度为 5°C，仿真时长 2400 s。无加热条件下电池温度始终维持在较低水平；阈值控制下温度呈现阶梯式上升，并在阈值附近波动；PID 控制虽然也存在小幅波动，但整体温度跟踪效果更佳。从能耗统计结果来看，阈值控制下 PTC 消耗能量约为 8837 kJ，PID 控制约为 7921 kJ，能耗降低了约 10.37%。因此，PID 控制在保证电池温度达到目标值的同时具有更优异的节能潜力。
常温环境下的热管理主要目的是防止牵引电池组温度过高。本文针对水泵与风扇设计了双 PID 控制和非线性模型预测控制。预测控制需要建立描述电池热行为的预测模型。忽略电池内部的热阻，牵引电池组、电池冷却液和散热器冷却液之间可分别建立能量守恒方程：
$$
c_b m_b \dot{T}_b = \dot{Q}_{gen} – h_b A_b (T_b – T_{cb})
$$
$$
c_l m_{c,all} \dot{T}_{cb} = h_b A_b (T_b – T_{cb}) – \dot{m}_c c_l (T_{cb} – T_{cr})
$$
$$
c_l m_{cr} \dot{T}_{cr} = \dot{m}_c c_l (T_{cb} – T_{cr}) – Q_r
$$
其中，散热器散热量可由下式给出：
$$
Q_r = V_{fan} A_r \rho_{air} (T_{cr} – T_{amb})
$$
将上述方程写成非线性状态空间形式：
$$
\dot{x}(t) = f(x(t), u(t), d(t))
$$
$$
y(t) = h(x(t), u(t), d(t))
$$
状态变量取 \(x = [T_b, T_{cb}, T_{cr}]^T\)，控制输入取 \(u = [\dot{m}_c, V_{air}]^T\)，扰动为电池产热 \(Q_{gen}\)。为验证预测模型精度，基于 NEDC 工况开展联合仿真。将相同控制序列输入 AMESim 模型与预测模型。结果显示，预测模型与物理模型之间的电池温度误差不超过 0.5°C，完全满足预测控制要求。
常温工况下，环境温度为 25°C，电池初始温度为 25°C。为充分考核控制器在动态负载下的性能，选择连续 5 个 NEDC 循环进行仿真。将 NMPC 与阈值控制、双 PID 控制进行对比。阈值控制在温度达到 28°C 时同时开启水泵和风扇；双 PID 控制分别调节风扇与水泵，控制器以目标温度 27°C 为参考。
仿真结果显示，无冷却情况下电池温度持续上升，最高可达 34.54°C。阈值控制虽然能够限制温度，但存在明显的开关波动。温度超过 28°C 后才开始动作，导致温度调节滞后，最高温度约为 28.67°C，超调量为 0.67°C。双 PID 控制下最高温度为 28.72°C，最大超调量为 1.72°C，同时存在温度恢复过慢与振荡问题。NMPC 控制最高温度为 28.37°C，最大超调量为 1.37°C，并能在负载扰动后迅速将温度拉回至目标范围。与 PID 相比，NMPC 的最大温度误差降低了约 20.35%。
从泵与风扇转速输出曲线来看，阈值控制下的执行器长期处于满负荷启停状态。PID 控制的风扇与水泵连续动作但协同性较弱。NMPC 能够根据电池温度与未来热负载，对水泵与风扇进行协同分配，实现了高频按需调节，明显提升了能量利用率。累计能耗对比如下图所示。阈值控制累计能耗约 10000.87 kJ，PID 控制约 8585.67 kJ，NMPC 约 7613.71 kJ。相比阈值控制，PID 降低了约 14.15%，NMPC 降低了约 23.87%；相比 PID，NMPC 额外降低了约 11.32%。由此可见，NMPC 在常温环境下的温度控制与能耗优化综合表现最好。
高温环境下，牵引电池组面临的热负荷最大，系统需要同时控制压缩机与水泵。由于空调制冷回路具有强非线性与强耦合特性，本文采用灰狼优化算法作为 NMPC 的滚动求解器。首先建立高温热管理状态空间模型。假设冷却板内冷却液与电池换热均匀，冷却液出口温度可表示为：
$$
T_{c,out} = (T_{c,in} – T_b)\exp\left(-\frac{h_b A_b}{c_{p,c}\dot{m}_c}\right) + T_b
$$
电池侧能量方程：
$$
c_{p,b} m_b \frac{dT_b}{dt} = \dot{Q}_{gen} + c_{p,c}\dot{m}_c \left[T_{c,in} – T_{c,out}\right]
$$
冷却板入口冷却液温度方程：
$$
c_{p,c} m_{c,all} \frac{dT_{c,in}}{dt} = c_{p,c}\dot{m}_c (T_{c,out} – T_{c,in}) – Q_{c}^{bat}(N_{comp})
$$
在恒定冷凝条件下，压缩机转速与制冷量的关系可按三次多项式拟合：
$$
Q_{c}^{bat} = 43 N_{comp}^3 – 241 N_{comp}^2 + 414 N_{comp} + 3939
$$
该拟合函数在 95% 置信区间下的决定系数为 0.9978。模型验证结果显示，预测模型与 AMESim 物理模型之间的温度误差不超过 0.6°C。因此，该模型可以被用作 NMPC 的控制预测模型。
NMPC 的控制目标函数综合考虑温度跟踪误差与执行器能耗。目标函数定义为：
$$
J = \min \left\{ k_1 \sum_{i=1}^{N} [T_b(k+i) – T_{ref}(k+i)]^2 + k_2 P_{comp}(k+i) + k_3 P_{pump}(k+i) \right\}
$$
同时满足如下约束条件：
$$
0 \le N_{pump} \le 3000 \ \text{rpm}
$$
$$
0 \le N_{comp} \le 4000 \ \text{rpm}
$$
灰狼优化算法的思想来源于灰狼群体的社会等级结构与围捕行为。狼群包含四个等级，分别为 \(\alpha\)、\(\beta\)、\(\delta\) 和 \(\omega\)。捕猎过程中，\(\omega\) 狼根据最优三只狼的位置不断调整自身位置。其数学模型如下：
$$
D_{\alpha} = \left| C_1 X_{\alpha}(\tau) – X(\tau) \right|
$$
$$
D_{\beta} = \left| C_2 X_{\beta}(\tau) – X(\tau) \right|
$$
$$
D_{\delta} = \left| C_3 X_{\delta}(\tau) – X(\tau) \right|
$$
$$
X_1 = X_{\alpha}(\tau) – A_1 D_{\alpha}
$$
$$
X_2 = X_{\beta}(\tau) – A_2 D_{\beta}
$$
$$
X_3 = X_{\delta}(\tau) – A_3 D_{\delta}
$$
最终灰狼位置更新为：
$$
X(\tau+1) = \frac{X_1 + X_2 + X_3}{3}
$$
在 NMPC 控制器中，每个采样时刻调用 GWO 算法求解目标函数。通过最小化目标代价函数获得未来最优控制序列，并将序列首个值施加到系统中。仿真环境设置为环境温度 35°C，电池初始温度 35°C，目标温度 27°C。执行器约束范围如前所述。
高温工况仿真结果表明，阈值控制中压缩机长期处于启停状态，转速频繁从 0 rpm 跳变至最大转速，导致系统能耗偏高且温度波动明显。PID 控制下压缩机转速波动幅度较大，调节过程需要较长时间才能稳定。而 GWO-NMPC 控制能够输出连续的压缩机和水泵转速控制信号，在温度波动明显时提前调节制冷功率。
在温度跟踪方面，三种控制策略均能将电池温度控制在安全范围，但 GWO-NMPC 的温度超调更小、温度波动幅度更低，稳定时间更短。在高速阶段，负载电流快速增大，NMPC 能够预测到电池温度的上升趋势并提前提高冷却功率，从而有效抑制超调。
从能耗角度进行对比，以阈值控制的系统总能耗作为相对基准，PID 控制与 GWO-NMPC 控制的能耗结果如下表所示。
| 控制策略 | 相对总能耗 % | 相对参考值 |
|—|—|—|
| 阈值控制 | 100 | 基准 |
| PID 控制 | 约 55.7 | 相比阈值降低约 44.3% |
| GWO-NMPC | 约 48.7 | 相比阈值降低约 51.31% |
进一步计算可知，GWO-NMPC 相比 PID 控制降低了约 12.62% 的总能耗。此外，GWO-NMPC 的压缩机平均转速与转速波动幅度均低于 PID 控制，这不仅减少了压缩机能耗，也有助于延长执行器寿命。综合高温工况的结果，GWO-NMPC 在温度-能耗协同优化方面相比传统控制策略具有显著优势。
从控制架构上，本文建立的分层控制具有较为清晰的对应关系。上层热管理系统根据环境温度切换工作模式。中层控制器输出核心执行部件的控制指令。下层动力系统与热管理系统响应指令，完成温度调节。在低温工况，以 PTC 加热功率为控制量；在常温工况，以水泵转速和风扇转速为控制量；在高温工况，以压缩机转速和水泵转速为控制量。这种分层架构便于在不同热负载条件下选择合适的控制自由度，也有利于工程实现与协同能量分配。
通过上述研究可以得出，温度与能耗协同的核心并非单纯降低电池温度，而是在保证电池工作于最佳温度区间的前提条件下，以最小的能量代价完成热管理任务。常规阈值控制由于只以温度为触发条件，很容易造成执行器频繁全负荷运行，系统能量利用效率较低。PID 控制虽然能够连续调节执行器输出，但面对强耦合和非线性对象时，调节品质难以保证。非线性模型预测控制则充分利用系统未来行为预测，从而在温度安全边界与能耗经济性之间寻找最优折中。灰狼优化算法进一步提高了非线性约束优化问题的求解能力，使 NMPC 控制器的实时寻优性能得以增强。
本研究还表明，执行器在不同温度区域中的能耗贡献有所差异。压缩机能耗在高温系统中占据主导地位。水泵在常规冷却与制冷模式中均承担热量运输功能，其响应速度直接影响电池温度的动态变化。风扇则更适合作为冷凝器换热的辅助手段。模型预测控制中的目标函数以权重系数平衡温度偏差与能耗项，在实际应用时需要根据整车能耗经济性指标与环境条件对权重进行调节。
在低温环境下，PID 控制相比阈值控制具有更低的加热能量消耗。尽管 PTC 加热器本身在能量转换过程中仍存在一定损耗，但通过动态调节功率能够减少温度超调与无效加热，从而改善综合能效。低温环境下牵引电池组的内阻较大，相同电流条件下产热更显著，而极低温度会使电池出现析锂风险。因此，在预热阶段，如何协调加热速度与加热均匀性仍需进一步研究。
常温环境的 NMPC 控制策略在多个 NEDC 循环下均表现出良好的鲁棒性。NMPC 在电池温度接近上限时提前降低冷却液温度，在行驶工况进入低负载阶段时则主动降低泵与风扇转速，甚至短暂关闭执行器。这种主动能量管理策略避免了传统阈值控制中执行器反复高负荷运行带来的能量浪费。在连续多循环工况中，NMPC 的能量消耗曲线呈现明显的台阶式增长特征，表明冷却功率能够随负载变化而动态调整。
最终，本文通过系统级仿真计算验证了 GWO-NMPC 在高温环境下的能量优化效果。高温制冷系统的能耗降低主要来源于两个因素：一是压缩机转速不再出现剧烈阶跃，避免频繁全负荷启动；二是压缩机与水泵的转速匹配更加合理，冷却量根据电池热负荷实时供给，减少了不必要的过冷。仿真结果与理论分析一致，证明了温度—能耗协同控制策略的有效性。
综合本文研究内容，主要得到以下结论：
第一，通过开路电压测试、HPPC 测试与热物性实验，获得了磷酸铁锂牵引电池组的精确电—热参数。AMESim 模型与实验结果在温度、电压和换热器动态响应方面具有较高一致性。电池温升响应误差小于 3°C，热交换换热量误差小于 5%。这证明仿真平台能够充分反映牵引电池组热管理系统在不同工况下的热行为。
第二，最优拉丁超立方抽样能够以较少的样本高效提取三维设计空间内的关键信息。方差分析结果表明，压缩机与水泵是对电池温度和系统能耗均有显著影响的关键因素，风扇则起辅助调节作用。该结论为热管理控制器的降阶设计提供了理论依据。
第三，针对不同温度环境的控制策略实现了温度控制与能耗降低的同步优化。在 -10°C 低温环境下，PID 控制 PTC 加热器可将电池温度维持在 5°C，能耗较阈值控制降低 10.37%。在 25°C 常温环境下，NMPC 策略协同控制水泵与风扇，将电池温度稳定在 27°C 附近，能耗较阈值控制降低 23.87%，较 PID 控制降低 11.32%。在 35°C 高温环境下，GWO-NMPC 控制的系统能耗较阈值控制降低 51.31%，较 PID 控制降低 12.62%。
综上所述，本文以牵引电池组为研究对象，围绕热管理系统建模、实验验证、关键因素筛选以及温度-能耗协同控制策略设计展开研究工作。研究表明，将模型预测控制与智能优化算法相结合，能够为牵引电池组在复杂环境温度和全工况运行条件下提供高质量的热管理解决方案，并有效提升整车能量经济性。未来可进一步开展的工作包括：将电池老化状态纳入预测模型，以延长电池寿命；引入机器学习代理模型，提高 NMPC 的在线计算能力；开展台架实验和整车实验，验证控制算法在车载环境下的可靠性与实时性。此外，也可将驾驶工况预测与云端热管理相结合，实现更高层级的整车能量协同优化。